新年初問題　解答！

みなさん、あけましておめでとうございます。

年賀状の問題を楽しみにしてくれてありがとう！

今年の問題はどうでしたか？

正解は…第１５組です。

では、さっそく解説していきます。

まず、それぞれの組の和を考えていきましょう。

第１組は１、第２組は８、第３組は２７、となっていますね。この数字の規則性に気付けそうですか？

もう少し先まで考えてみましょう。第４組は…６４です。第５組は…１２５です。

実は、これらの数字は「立方数」といい、同じ数を３回かけ算した数のことをいいます。

今回の３３７５は１５の立方数になっていました。

ここからは中学生向けの解説です。

今回の問題では、中央値に着目するとおもしろい性質が現れます。

中央値は、第１組からそれぞれ、１，４，９，１６，…となっていて、すべて平方数になっていますね。

そして、組の中の奇数の個数は、「第ｎ組ならｎ個」というようになっていましたので、

和をｎを使って表すことで答えを導くことができます。

和を表すのは少し難しいですが、ぜひ挑戦してみてくださいね！

ヒントは、組の中の最初と最後の数の和は…？

ではみなさん、引き続き冬期講習でお会いしましょう！